Curso Online de Flexão em vigas retas e curvas (Teoria da Elasticidade)

Curso Online de Flexão em vigas retas e curvas (Teoria da Elasticidade)

Demonstração matemática com explicação da aplicação da teoria da elasticidade no desenvolvimento da flexão em vigas retas e curvas que di...

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Demonstração matemática com explicação da aplicação da teoria da elasticidade no desenvolvimento da flexão em vigas retas e curvas que dificilmente são encontradas em livros didáticos.

Doutorando em Engenharia Mecânica pelo CEFET-RJ, Mestrado no IME em Engenharia Mecânica, formada em Engenharia Mecânica pelo CEFET-RJ. Experiência de 1 ano trabalhando como professora substituta na UERJ. Atuando na área de operações subsea há mais de 4 anos no mercado privado. Buscando sempre crescimento e aprendizado pessoal.



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  • FLEXÃO EM VIGAS RETAS E CURVAS

    Teoria da Elasticidade

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    FLEXÃO EM VIGAS RETAS E CURVAS

    Autor: Luiza Assunção
    Disciplina: Teoria da Elasticidade

  • Sumário

    Sumário

    1. Introdução
    2. Histórico
    3. Flexão em vigas retas
    4. Flexão em vigas curvas
    5. Revisão Bibliográfica

    Teoria da Elasticidade

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  • INTRODUÇÃO

    INTRODUÇÃO

    Quando uma haste é usada para transmitir um momento fletor e cisalhamento transversal, é denominado de viga. As vigas tem sido utilizadas amplamente na engenharia estrutural, sendo então a teoria da flexão de grande importância.

    Teoria da Elasticidade

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  • Histórico

    Histórico

    Ao longo da historia muitos estudos foram sendo desenvolvidos sobre a teoria de flexão em vigas. O seu estudo começou com Galileu Galilei (1564-1642) que estudava o comportamento de vários tipos de vigas. Apesar de Galileu ter feito muitas descobertas importantes a respeito de vigas, não obteve a distribuição de tensões que utilizamos hoje em dia. Os progressos posteriores na teoria de vigas foram feitos por Mariote, Jacob Bernoulli, Euler, Parent, Saint-Venant e outros [2]. Porém o crédito ficou novamente com Saint-Venant, onde o problema é resolvido através da teoria geral da elasticidade. [1]

    Teoria da Elasticidade

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  • Teoria da Elasticidade

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  • 2. FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Teoria da Elasticidade

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    2. FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Figura 2.1 – Flexão pura em uma viga prismática [1]

    Considerando uma barra prismática sujeita a flexão pura, de acordo com a figura 2.1. A viga esta sujeita a dois momentos fletores iguais e opostos de módulo M, atuando no plano principal. O centro da origem das coordenadas está localizado no centróide da seção transversal da viga, e o plano x-z é o plano principal de flexão.

  • FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Teoria da Elasticidade

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    FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    R = Raio de curvatura da viga após a flexão

  • FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    A deflexão ocorre no mesmo plano, e as componentes de tensão são zero, exceto a tensão normal ao plano paralelo à tensão normal. A teoria elementar da flexão assume que as componentes de tensão são: [1]

    Teoria da Elasticidade

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  • FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Isso é facilmente verificado se a equação 2.1 e 2.2 satisfazem as condições de equilíbrio (2.3) e as condições de compatibilidade (2.4), que são demonstradas a seguir:

    Teoria da Elasticidade

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  • FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Teoria da Elasticidade

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    FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Verificando:

    Condições de Equilíbrio

    Equações de Compatibilidade

  • FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Teoria da Elasticidade

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    FLEXÃO EM VIGAS RETAS

    Se a tensão normal aplicada na viga é linearmente distribuída, temos que:

    I = Momento de Inércia


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  • REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS